La somme des puissances des inverses de , désignant le nombre de nombres premiers n’excédant pas , a fait l’objet de nombreux travaux. Nous généralisons, dans cet article, les formules asymptotiques obtenues par ces auteurs à toute une classe de fonctions arithmétiques.
@article{AMBP_2009__16_1_93_0, author = {Hac\`ene Belbachir and Farid Bencherif}, title = {D\'eveloppement asymptotique de la somme des inverses d{\textquoteright}une fonction arithm\'etique}, journal = {Annales math\'ematiques Blaise Pascal}, pages = {93--99}, publisher = {Annales math\'ematiques Blaise Pascal}, volume = {16}, number = {1}, year = {2009}, doi = {10.5802/ambp.256}, mrnumber = {2514530}, zbl = {1189.11044}, language = {fr}, url = {https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.256/} }
TY - JOUR AU - Hacène Belbachir AU - Farid Bencherif TI - Développement asymptotique de la somme des inverses d’une fonction arithmétique JO - Annales mathématiques Blaise Pascal PY - 2009 SP - 93 EP - 99 VL - 16 IS - 1 PB - Annales mathématiques Blaise Pascal UR - https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.256/ DO - 10.5802/ambp.256 LA - fr ID - AMBP_2009__16_1_93_0 ER -
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Hacène Belbachir; Farid Bencherif. Développement asymptotique de la somme des inverses d’une fonction arithmétique. Annales mathématiques Blaise Pascal, Volume 16 (2009) no. 1, pp. 93-99. doi : 10.5802/ambp.256. https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.256/
[1] On a sum involving powers of the prime counting function, Univ. Beograd. Publikac. Elektrotehn. Fak. Ser. Mat., Volume 17 (2006), pp. 45-51 | DOI | MR
[2] Analyse Combinatoire, Puf, Coll. Sup., Paris, Vol. 1 & 2, 1970 | Zbl
[3] On a sum involving the prime counting function (x), Univ. Beograd. Publikac. Elektrotehn. Fak. Ser. Mat., Volume 13 (2002), pp. 85-88 | DOI | MR | Zbl
[4] Topics in Arithmetical Functions, 43, North Holland, Amsterdam, New-York, Oxford, 1980 | MR | Zbl
[5] A formula for (x) applied to a result of Koninck-Ivić, Nieuw Archief Woor Wiskunde, Volume 5/1 (2000), pp. 55-56 | MR | Zbl
Cited by Sources: