Annales Mathématiques
Blaise Pascal
no. 1
L’existence et le comportement asymptotique des solutions d’ondes progressives pour une équation fortement non linéaire
Ahmed Hamydy1
1 Université Abdelmalek Essaadi Faculté des Sciences Departement de Mathématiques et informatique B. P. 2121 Tetouan Maroc
Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 15 (2008) no. 1, pp. 29-41.

Dans ce papier on étudie l’existence et le comportement asymptotique des solutions de type ondes progressives à propagations finies de l’équation U t =AU x p-2 U x x +KU q . On prouve que ces solutions existent si et seulement si q<1 et c<0 ou bien q≤p-1 et c>0. On donne aussi le comportement asymptotique de ces solutions.

In this paper we study the existence and the asymptotic behavior of traveling waves solutions for the equation U t =AU x p-2 U x x +KU q . We prove that these solutions exist if and only if q<1 and c<0 or q≤p-1 and c>0. We introduce also the asymptotic behavior of these solutions.

DOI : 10.5802/ambp.237
Classification : 35K55, 35K65
Mot clés : Diffusion ; Absorption ; fortement non linéaire ; Solution d’onde ; Comportement asymptotique
Keywords: Diffusion; Absorption; strongly nonlinear equation; Travelling wave; asymptotic behavior

Ahmed Hamydy 1

1 Université Abdelmalek Essaadi Faculté des Sciences Departement de Mathématiques et informatique B. P. 2121 Tetouan Maroc 
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Ahmed Hamydy. L’existence et le comportement asymptotique des solutions d’ondes progressives pour une équation fortement non linéaire. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 15 (2008) no. 1, pp. 29-41. doi : 10.5802/ambp.237. https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.237/

[1] D Arcoya; J. Diaz; L. Tello S-Shaped biffurcation branch in quasilinear multivalued model arising in climatology, J. Diff Equ., Volume 150 (1998), pp. 215-225 | DOI | MR | Zbl

[2] A. De Pablo; A. Sanchez Global Travelling Waves in Reaction- Convection- Diffusion Equations, J.Diff. Eq, Volume 165 (2000), pp. 377-413 | DOI | MR | Zbl

[3] A. De Pablo; J.L. Vazquez Travelling waves and finite propagation in reaction-Diffusion equation, J.Diff. Eq, Volume 93 (1991), pp. 19-61 | DOI | MR | Zbl

[4] A. C. Fowler Matematical models in the Applied Sciences, Cambridge texts Applied Mathematics, Cambridge University press, 1997 | MR | Zbl

[5] K.P. Hadeler Travelling Front and Free Boundary value problems, Numerical Treatment of Free Boundary Problems, Birkhäuser verlag, 1981 | Zbl

[6] H AMANN Ordinary Differential Equations, Walter de Gruyter, 1996 | MR | Zbl

[7] M.A. Herrero; J.L. Vazquez Thermal waves in absorption media, J.Diff.Eq, Volume 74 (1988), pp. 218-233 | DOI | MR | Zbl

[8] A. Kolmogorov; I. Petrovsky; N. Piskunov Etude de l’équation de la diffusion avec croissance de la quantité de matière et son application à un problème biologique, Bull. Univ. Moskov, ser. Internat.Sec A 1,6 (1937), pp. 1-25 | Zbl

[9] S.V. Lee; W.F. Ames Similarity solution for non-Newtonian fluids, A.T.CH.E. Journal, Volume 12 (1966) no. 4, pp. 700-708

[10] F. Sanchez-Garduno Travelling Wave Phenomena in Some degenerate Reaction-diffusion Equations, J.Dif. Eq., Volume 177 (1995), pp. 281-319 | DOI | MR | Zbl

[11] A. Sànchez-Valdés; Hernàndez-Bermejo B. New travelling wave solutions for the Fisher equation with general exponents, Applied Mathematics Letters, Volume 18 (2005), pp. 1281-1285 | DOI | MR | Zbl

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