On considère le noyau de Poisson du processus -stable symétrique pour un domaine conique. Puis on considère le problème d’intégrabilité du noyau de Poisson à la puissance . On donne des conditions sur pour qu’il existe une solution au problème de Dirichlet pour les fonctions -harmoniques sur les domaines coniques, avec une condition au bord donnée par une fonction de .
@article{AMBP_2005__12_2_297_0, author = {Krzysztof Bogdan and Tomasz Jakubowski}, title = {Probl\`eme de {Dirichlet} pour les fonctions $\alpha $-harmoniques sur les domaines coniques}, journal = {Annales math\'ematiques Blaise Pascal}, pages = {297--308}, publisher = {Annales math\'ematiques Blaise Pascal}, volume = {12}, number = {2}, year = {2005}, doi = {10.5802/ambp.208}, zbl = {1100.31004}, language = {fr}, url = {https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.208/} }
TY - JOUR AU - Krzysztof Bogdan AU - Tomasz Jakubowski TI - Problème de Dirichlet pour les fonctions $\alpha $-harmoniques sur les domaines coniques JO - Annales mathématiques Blaise Pascal PY - 2005 SP - 297 EP - 308 VL - 12 IS - 2 PB - Annales mathématiques Blaise Pascal UR - https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.208/ DO - 10.5802/ambp.208 LA - fr ID - AMBP_2005__12_2_297_0 ER -
%0 Journal Article %A Krzysztof Bogdan %A Tomasz Jakubowski %T Problème de Dirichlet pour les fonctions $\alpha $-harmoniques sur les domaines coniques %J Annales mathématiques Blaise Pascal %D 2005 %P 297-308 %V 12 %N 2 %I Annales mathématiques Blaise Pascal %U https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.208/ %R 10.5802/ambp.208 %G fr %F AMBP_2005__12_2_297_0
Krzysztof Bogdan; Tomasz Jakubowski. Problème de Dirichlet pour les fonctions $\alpha $-harmoniques sur les domaines coniques. Annales mathématiques Blaise Pascal, Volume 12 (2005) no. 2, pp. 297-308. doi : 10.5802/ambp.208. https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.208/
[1] Symmetric stable processes in cones, Potential Anal., Volume 21 (2004) no. 3, pp. 263-288 | DOI | MR | Zbl
[2] Potential theory for the -stable Schrödinger operator on bounded Lipschitz domains, Studia Math., Volume 133 (1999) no. 1, pp. 53-92 | MR | Zbl
[3] Probabilistic proof of boundary Harnack principle for -harmonic functions, Potential Anal., Volume 11 (1999) no. 2, pp. 135-156 | DOI | MR | Zbl
[4] The boundary Harnack principle for the fractional Laplacian, Studia Math., Volume 123 (1997) no. 1, pp. 43-80 | MR | Zbl
[5] Sharp estimates for the Green function in Lipschitz domains, J. Math. Anal. Appl., Volume 243 (2000) no. 2, pp. 326-337 | DOI | MR | Zbl
[6] Estimates on Green functions and Poisson kernels for symmetric stable processes, Math. Ann., Volume 312 (1998) no. 3, pp. 465-501 | DOI | MR | Zbl
[7] Estimates of harmonic measure, Arch. Rational Mech. Anal., Volume 65 (1977) no. 3, pp. 275-288 | DOI | MR | Zbl
[8] The estimates for the Green function in Lipschitz domains for the symmetric stable processes, Probab. Math. Statist., Volume 22 (2002) no. 2, pp. 419-441 | MR | Zbl
[9] An identity with applications to harmonic measure, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), Volume 2 (1980) no. 3, pp. 447-451 | DOI | MR | Zbl
[10] Properties of Green function of symmetric stable processes, Probab. Math. Statist., Volume 17 (1997) no. 2, pp. 339-364 | MR | Zbl
[11] Exit time and Green function of cone for symmetric stable processes, Probab. Math. Statist., Volume 19 (1999) no. 2, pp. 337-374 | MR | Zbl
[12] Nontangential convergence of -harmonic functions in Lipschitz domains, To appear in Ill. J. Math. (2004) | Zbl
[13] Martin representation for -harmonic functions, Probab. Math. Statist., Volume 20 (2000) no. 1, pp. 75-91 | MR | Zbl
[14] Sharp estimates of the Green function, Poisson kernel and Martin kernel of cones for symmetric stable processes, Preprint (2004) | MR | Zbl
[15] Boundary Harnack Principle for fractional powers of Laplacian on Sierpinski carpet, Preprint (2004) | MR | Zbl
Cited by Sources: