Images directes cohomologiques dans les catégories de modèles
Annales Mathématiques Blaise Pascal, Tome 10 (2003) no. 2, pp. 195-244.

Ces notes sont consacrées à la construction des limites homotopiques, et plus généralement, des images directes cohomologiques dans une catégorie de modèles arbitraire admettant des petites limites projectives. En outre, la théorie des dérivateurs de Grothendieck est introduite, à la fois en tant que motivation pour l’étude de telles structures, et en tant qu’outil de démonstration.

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Denis-Charles Cisinski. Images directes cohomologiques dans les catégories de modèles. Annales Mathématiques Blaise Pascal, Tome 10 (2003) no. 2, pp. 195-244. doi : 10.5802/ambp.174. https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.174/

[1] D. W. Anderson Fibrations and geometric realizations, Bulletin of the A.M.S., Volume 84 (1978) no. 5, pp. 765-788 | Article | MR 500935 | Zbl 0408.55002

[2] W. Chachólski, J. Scherer Homotopy theory of diagrams, Memoirs of the Amer. Math. Soc., Volume 155 (2002) no. 736

[3] D.-C. Cisinski Le localisateur fondamental minimal (À paraître dans les Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques)

[4] D.-C. Cisinski Propriétés universelles et extensions de Kan dérivées (2002) (Prépublication. http://www.math.jussieu.fr/~cisinski/)

[5] S. E. Crans Quillen closed model structures for sheaves, J. Pure Appl. Algebra, Volume 101 (1995), pp. 35-57 | Article | MR 1346427 | Zbl 0828.18005

[6] W. G. Dwyer; D. M. Kan Function complexes in homotopical algebra, Topology, Volume 19 (1980), pp. 427-440 | Article | MR 584566 | Zbl 0438.55011

[7] W. G. Dwyer; P. S. Hirschhorn; D. M. Kan Model categories and more abstract homotopy theory : a work in what we like to think of as progress (En préparation)

[8] W. G. Dwyer; P. S. Hirschhorn; D. M. Kan Model categories and more abstract homotopy theory : the next generation (En préparation)

[9] P. Gabriel, M. Zisman Calculus of fractions and homotopy theory, Ergebnisse der Mathematik, Band 35, Springer-Verlag, 1967 | MR 210125 | Zbl 0186.56802

[10] A. Grothendieck Pursuing stacks (1983) (Manuscrit)

[11] A. Grothendieck Dérivateurs (∼1990) (Manuscrit)

[12] A. Heller Homotopy theories, Memoirs of the Amer. Math. Soc., Volume 71 (1988) no. 383 | MR 920963 | Zbl 0643.55015

[13] A. Heller Homological algebra and (semi)stable homotopy, J. Pure. Appl. Algebra, Volume 115 (1997), pp. 131-139 | Article | MR 1431158 | Zbl 0868.18002

[14] A. Heller Stable homotopy theories and stabilization, J. Pure. Appl. Algebra, Volume 115 (1997), pp. 113-130 | Article | MR 1431157 | Zbl 0868.18001

[15] P. S. Hirschhorn Model categories and their localizations, Math. surveys and monographs, Vol. 99, Amer. Math. Soc., 2003 | MR 1944041 | Zbl 1017.55001

[16] M. Hovey Model categories, Math. surveys and monographs, Vol. 63, Amer. Math. Soc., 1999 | Zbl 0909.55001

[17] A. Joyal; M. Tierney An introduction to simplicial homotopy theory (Prépublication)

[18] S. Mac Lane Categories for the working mathematician, Graduate texts in Mathematics, Springer-Verlag, 1998 (Second edition) | MR 1712872 | Zbl 0906.18001

[19] G. Maltsiniotis Introduction à la théorie des dérivateurs (2002) (En préparation. Version préliminaire disponible à l’adresse http://www.math.jussieu.fr/~maltsin/)

[20] G. Maltsiniotis La théorie de l’homotopie de Grothendieck (juin 2002) (Avec deux appendices par D.-C. Cisinski. Prépublication 332 de l’Institut de Mathématiques de Jussieu (Universités Paris 6 et Paris 7/CNRS))

[21] T. Psarogiannakopoulos Kan extensions for Quillen’s closed model category structures (1999) (Thèse. Cambridge)

[22] D. Quillen Homotopical Algebra, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 43, Springer-Verlag, 1967 | MR 223432 | Zbl 0168.20903

[23] D. Quillen Higher algebraic K-theory, Higher K-theories I, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 341 (1973), pp. 85-147 | MR 338129 | Zbl 0292.18004

[24] R. Thomason Homotopy colimits in the category of small categories, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., Volume 85 (1979), pp. 91-109 | Article | MR 510404 | Zbl 0392.18001