Annales Mathématiques
Blaise Pascal
no. 2
Calogero–Moser cells of dihedral groups at equal parameters
[Cellules de Calogero-Moser des groupes diédraux à paramètres égaux]
Cédric Bonnafé1 ; Jérôme Germoni2
1 IMAG, Université de Montpellier, CNRS, Montpellier, France
2 Université de Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan, F-69622 Villeurbanne, France
Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 29 (2022) no. 2, pp. 187-208.

Nous montrons que les cellules de Calogero-Moser coïncident avec les cellules de Kazhdan-Lusztig pour les groupes diédraux dans le cas des paramètres égaux.

We prove that Calogero–Moser cells coincide with Kazhdan–Lusztig cells for dihedral groups in the equal parameter case.

Publié le :
DOI : 10.5802/ambp.410
Classification : 20F55
Keywords: Calogero–Moser cells, dihedral groups
Mot clés : Cellules de Calogero–Moser, groupes diédraux
Cédric Bonnafé 1 ; Jérôme Germoni 2

1 IMAG, Université de Montpellier, CNRS, Montpellier, France
2 Université de Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan, F-69622 Villeurbanne, France
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
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TY  - JOUR
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Cédric Bonnafé; Jérôme Germoni. Calogero–Moser cells of dihedral groups at equal parameters. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 29 (2022) no. 2, pp. 187-208. doi : 10.5802/ambp.410. https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.410/

[1] Gwyn Bellamy Generalized Calogero–Moser spaces and rational Cherednik algebras, Ph. D. Thesis, University of Edinburgh (2010)

[2] Cédric Bonnafé Kazhdan–Lusztig cells with unequal parameters, Algebra and Applications, 24, Springer, 2017, xxv+348 pages | DOI | MR

[3] Cédric Bonnafé On the Calogero-Moser space associated with dihedral groups, Ann. Math. Blaise Pascal, Volume 25 (2018) no. 2, pp. 265-298 | MR

[4] Cédric Bonnafé; Raphaël Rouquier Calogero–Moser versus Kazhdan–Lusztig cells, Pac. J. Math., Volume 261 (2013) no. 1, pp. 45-51 | DOI | MR

[5] Cédric Bonnafé; Raphaël Rouquier Cherednik algebras and Calogero–Moser cells (2017) | arXiv

[6] Adrien Brochier; Iain Gordon; Noah White Gaudin Algebras, RSK and Calogero–Moser cells in type A (2020) (to appear in Proc. Lond. Math. Soc.) | arXiv

[7] David Kazhdan; George Lusztig Representations of Coxeter groups and Hecke algebras, Invent. Math., Volume 53 (1979) no. 2, pp. 165-184 | DOI | MR | Zbl

[8] George Lusztig Left cells in Weyl groups, Lie group representations, I (College Park, Md., 1982/1983) (Lecture Notes in Mathematics), Volume 1024, Springer, 1983, pp. 99-111 | MR | Zbl

[9] Evgeny Mukhin; Vitaly Tarasov; Alexander Varchenko Bethe algebra of Gaudin model, Calogero–Moser space, and Cherednik algebra, Int. Math. Res. Not., Volume 2014 (2014) no. 5, pp. 1174-1204 | DOI | MR

[10] Evgeny Mukhin; Vitaly Tarasov; Alexander Varchenko Spaces of quasi-exponentials and representations of the Yangian Y(𝔤𝔩 N ), Transform. Groups, Volume 19 (2014) no. 3, pp. 861-885 | DOI | MR | Zbl

Cité par Sources :