Annales Mathématiques
Blaise Pascal
no. 1
Grandes déviations et loi fonctionnelle du logarithme itéré pour les processus de diffusions avec réflexion
Toussaint Joseph Rabeherimanana1
1 Departement de Mathématique et Informatique B.P.906, Ankatso 101, Antananarivo MADAGASCAR
Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 14 (2007) no. 1, pp. 61-76.

Dans cet article, nous démontrons une loi fonctionnelle du logarithme itéré pour les diffusions avec réflexion à la frontière d’un ouvert régulier D 0 de ℝ n semblable à la loi de Strassen [5] pour le brownien et de Baldi [2] pour les diffusions en utilisant la technique de grandes déviations.

Let D 0 a regular open set in ℝ n . We prove in this paper a functionnal iterated logarithm law for D 0 -valued diffusion process with reflecting boundary conditions, extending the results of Strassen [5] and Baldi [2] when ∂D 0 =∅, using large deviations principle.

DOI : 10.5802/ambp.227
Classification : 60F17, 60F10
Mot clés : Grandes déviations, diffusions avec réflexion, loi fonctionnelle du logarithme itéré
Keywords: Large deviations, diffusion process with reflecting boundary, functionnal iterated logarithm law

Toussaint Joseph Rabeherimanana 1

1 Departement de Mathématique et Informatique B.P.906, Ankatso 101, Antananarivo MADAGASCAR 
@article{AMBP_2007__14_1_61_0,
     author = {Toussaint Joseph Rabeherimanana},
     title = {Grandes d\'eviations et loi fonctionnelle du logarithme it\'er\'e pour les processus de diffusions avec r\'eflexion},
     journal = {Annales math\'ematiques Blaise Pascal},
     pages = {61--76},
     publisher = {Annales math\'ematiques Blaise Pascal},
     volume = {14},
     number = {1},
     year = {2007},
     doi = {10.5802/ambp.227},
     mrnumber = {2298804},
     zbl = {1132.60306},
     language = {fr},
     url = {https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.227/}
}
TY  - JOUR
AU  - Toussaint Joseph Rabeherimanana
TI  - Grandes déviations et loi fonctionnelle du logarithme itéré pour les processus de diffusions avec réflexion
JO  - Annales mathématiques Blaise Pascal
PY  - 2007
SP  - 61
EP  - 76
VL  - 14
IS  - 1
PB  - Annales mathématiques Blaise Pascal
UR  - https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.227/
DO  - 10.5802/ambp.227
LA  - fr
ID  - AMBP_2007__14_1_61_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Toussaint Joseph Rabeherimanana
%T Grandes déviations et loi fonctionnelle du logarithme itéré pour les processus de diffusions avec réflexion
%J Annales mathématiques Blaise Pascal
%D 2007
%P 61-76
%V 14
%N 1
%I Annales mathématiques Blaise Pascal
%U https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.227/
%R 10.5802/ambp.227
%G fr
%F AMBP_2007__14_1_61_0
Toussaint Joseph Rabeherimanana. Grandes déviations et loi fonctionnelle du logarithme itéré pour les processus de diffusions avec réflexion. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 14 (2007) no. 1, pp. 61-76. doi : 10.5802/ambp.227. https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.227/

[1] R. ANDERSON; S. OREY Small random pertubations of dynamical systems with reflecting boundary, Nagoya Math.J, Volume 60 (1976), pp. 189-216 | MR | Zbl

[2] P. BALDI Large deviations and functionnal iterated logarithm law for diffusion processes, Probab.Th.Fields, Volume 71 (1986), pp. 435-453 | DOI | MR | Zbl

[3] D. DEUSCHEL; D.W. STROOCK Large deviations, Academic Press, Inc.(London)L.T.D, 1989 | MR | Zbl

[4] Halim Doss; Pierre Priouret Petites perturbations de systèmes dynamiques avec réflexion, Seminar on probability, XVII (Lecture Notes in Math.), Volume 986, Springer, Berlin, 1983, pp. 353-370 | Numdam | MR | Zbl

[5] V. STRASSEN An invariance principle for the law of the iterated logarithm, Z.Wahrscheinlichkeistheor Verw.Geb.(3) (1965), pp. 211-226 | MR | Zbl

Cité par Sources :