Annales Mathématiques
Blaise Pascal
no. 1
Transformation de Poisson sur un arbre localement fini
Ferdaous Kellil1 ; Guy Rousseau2
1 Faculté des sciences de Monastir Département de Mathématiques 5000 Monastir Tunisie
2 Universite Henri Poincaré Institut Elie Cartan Nancy 54506 Vandoeuvre les Nancy France
Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 12 (2005) no. 1, pp. 91-116.

Dans cet article on étudie en premier lieu la résolvante (le noyau de Green) d’un opérateur agissant sur un arbre localement fini. Ce noyau est supposé invariant par un groupe G d’automorphismes de l’arbre. On donne l’expression générique de cette résolvante et on établit des simplifications sous différentes hypothèses sur G.

En second lieu on introduit la transformation de Poisson qui associe à une mesure additive finie sur l’espace Ω des bouts de l’arbre une fonction propre de l’ opérateur. On montre que la bijectivité de cette transformation se déduit de la non nullité de certains déterminants et on montre celle-ci pour des cas assez généraux.

DOI : 10.5802/ambp.197

Ferdaous Kellil 1 ; Guy Rousseau 2

1 Faculté des sciences de Monastir Département de Mathématiques 5000 Monastir Tunisie
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Ferdaous Kellil; Guy Rousseau. Transformation de Poisson sur un arbre localement fini. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 12 (2005) no. 1, pp. 91-116. doi : 10.5802/ambp.197. https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.197/

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