%  Ceci est un modèle de fichier LaTeX pour les articles 
%  écrits en français soumis aux Annales 
%  Mathématiques Blaise Pascal. Il utilise le 
%  fichier de classe cedram-ambp-new.cls qui peut être téléchargé 
%  à l'adresse 
%      http://ambp.cedram.org/?lang=fr
%  Les auteurs doivent respecter ce modèle pour le 
%  corps de leur article, et utiliser le fichier biblio.bib 
%  comme modèle pour leur liste bibliographique. 
%  Pour mettre à jour les références, taper successivement 
%  les commandes :
%  latex fichier
%  bibtex fichier
%  latex fichier
%  (Il se peut qu'il soit nécessaire de faire 
%  latex, bibtex, latex, latex.)
%
%  Dans ce fichier,  les lignes de commentaires 
%  sont destinées à aider les auteurs dans l'utilisation 
%  des différentes commandes.
%  Merci de NE PAS modifier le fichier cedram-ambp-new.cls, et d'utiliser
%  SANS LES MODIFIER les environnements theorem, lemma, corollary,
%  definition, remark, remarks, example, notation, proof qui sont mis à
%  votre disposition via cedram-ambp-new.cls.

% Début du fichier :
\documentclass[francais]{cedram-ambp-new}
%\documentclass[english]{cedram-ambp}
%  Les auteurs doivent utiliser le fichier de classe cedram-ambp-new.cls comme
%  fait ci-dessus. L'options francais permet d'obtenir les mots-clés en français et
% de respecter la mise en page française. Le package Babel est chargé automatiquement.
% On peut donc en utiliser librement les commandes.
%  Si aucune option n'est spécifiée, les mots-clé sont en anglais.

%% inputenc pour taper les caractères accentués sans avoir recours à
%% des macros (de préférence utf8)
\usepackage[utf8]{inputenc}

%Les  auteurs peuvent utiliser d'autre fichiers de style
%  (par exemple pour créer des figures) pourvu que ces fichiers ne
%  modifient pas la mise en page de l'article.
% Il n'est pas nécéssaire de charger amsmath ou mathtools qui
% qui sont chargés automatiquement


%  Les auteurs peuvent placer ici la définition de leurs commandes
% personnelles. Par exemple : \newcommand{\BbC}{\mathbb{C}}
%  définit la commande \BbC qui permet d'écrire la lettre
%  ``C'' en mode mathématique et en caractère ``blackboard''.  
\newcommand{\BbP}{\mathbb{P}}
\newcommand{\BbC}{\mathbb{C}}
\newcommand{\BbZ}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\scl}{(-\sqrt{-1}\hbar)}
% La commande suivante définit \abs pour imprimer une
% valeur absolue ou le cardinal d'un ensemble.
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

%  Le titre de l'article
\title%
%% L'argument optionnel donne la version courte pour les entêtes.
[Exemple d'article]%
%% L'argument obligatoire est imprimé sur la première page, dans les
%% sommaires, entêtes si la version courte n'est pas spécifiée.
{Un exemple d'article pour les Annales Math\'ematiques Blaise Pascal}

%% Le titre anglais de l'article.
\alttitle{An example of an article prepared for the Annales Mathématiques Blaise Pascal}

%  La liste des auteurs.  Placer un % pour commenter chaque ligne ne
%  contenant pas de donnée. Dans cet exemple, nous avons commenté la
%  ligne concernant le financement du troisième auteur. 
\author
%% L'argument optionnel est pour la version courte pour les entêtes
[E. \lastname{Blair}]
% Les noms et prénoms doivent être distingués comme suit :
{\firstname{Eric} \lastname{Blair}}

%% N'inclure aucune autre information dans l'argument de la macro
%% \author ! Toutes les autres données ont des commandes spécifiques :
\address{Université Clermont Auvergne, CNRS\\ Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal\\ F-63000 CLERMONT-FERRAND\\ FRANCE}
%% Les crédits ou remerciements ne se mettent pas en note dans
%% \author, mais à part.
%  Laisser la ligne suivante en commentaire si le financement du premier auteur 
%  ne doit pas êre  mentionn{\'e}. 
\thanks{Ce travail est financé par le CNRS}

%% Addresse de messagerie électronique
\email{blair@uca.fr}
%  
%% En présence de coauteurs, chacun est saisi ici de la même façon,
%% dans l'ordre alphabétique.
%  Supprimer les commandes concernant les autres auteurs 
%  s'il n'y a qu'un seul auteur. 
\author[J. \lastname{Chabert}]{\firstname{J\'er{\^o}me} \lastname{Chabert}}
\address{Université Clermont Auvergne, CNRS\\ Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal\\ F-63000 CLERMONT-FERRAND\\ FRANCE}
%  Laisser la ligne suivante en commentaire si le financement du second auteur 
%  ne doit pas {\^e}tre  mentionn{\'e}. 
\thanks{Ce travail est financé par Mathdoc}
\email{chabert@uca.fr}
%
%  Laisser un % pour commenter les commandes concernant le troisième auteur
%  s'il n'y a qu'un seul ou deux auteurs. 
\author[C. \lastname{Zed}]{\firstname{Charles} \lastname{Zed}}
\address{Université Clermont Auvergne, CNRS\\ Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal\\ F-63000 CLERMONT-FERRAND\\ FRANCE}
%  Mettre la ligne suivante en commentaire si le financement du troisi{\`e}me auteur 
%  ne doit pas {\^e}tre  mentionn{\'e}. 
%\thanks{}
\email{zed@uca.fr}
%

%% Mots et expressions clés :
\keywords{Exemple, Annales, classe \LaTeX}
  
%% Mots et expressions clés en anglais :
\altkeywords{Example, Annals, \LaTeX\ class}

%% Classification mathématique  (2000)
\subjclass{00X99}


\begin{document}
%  Le résumé
\begin{abstract}
  Ceci est un exemple de résumé de l'exemple d'article pour la revue  \og Annales Mathématiques Blaise Pascal \fg. Cet exemple d'article passe en revue des exemples d'utilisation des environnements utiles pour pouvoir écrire un vrai article.
\end{abstract}

% Le résumé en anglais
\begin{altabstract}
  This is a sample abstract for our example article prepared for the
  journal \og Annales Mathématiques Blaise Pascal\fg. This sample
  article provides information about how to use the cedram-ambp.cls
  \LaTeX\ class file.
\end{altabstract}

%% Attention, les résumés sont placés *avant* \maketitle
\maketitle 
 
%  D{\'e}but du texte de l'article
\section{Introduction}



%  Voici ci-dessous un exemple de citation. L'article de Givental est
%  appel{\'e} G dans biblio. bib ; celui de Liu-Lian-Yau est appel{\'e} LLY. 
Cet exemple d'article ne contient aucun résultat nouveau,
contrairement à \cite{G} et \cite{LLY}, par exemple. Ceci
s'explique par le fait qu'un exemple de résultat nouveau n'est en
général pas simplement un nouvel exemple de résultat.


%  Voici un exemple d'utilisation de l'environnement notation
\begin{notation} 
  Dans cet article, nous désignons par \(\mathbb{K}\) un corps.
\end{notation}

%  Voici un exemple d'utilisation de l'environnement definition. 

\begin{definition}
  Le corps \(\mathbb{K}\) est dit \emph{commutatif} si pour tous \(x, y\in
  \mathbb{K}\), on a \(xy=yx\).
\end{definition}


\section{La section suivante}
Dans cette section,  nous considérons l'équation %

%  Ci-dessous une {\'e}quation comportant un label auquel on 
%  se r{\'e}f{\'e}rera dans la suite.  L'{\'e}quation est ici 
%  d{\'e}nomm{\'e}e ``dub'' mais appara{\^\i}tra dans le texte 
%  avec le num{\'e}ro  (2.1). 
\begin{equation}\label{dub}
  x^{2}=-x\ , 
\end{equation}
dans laquelle  \(x\) est un élément de  \(\mathbb{K}\). Nous
nous intéresserons aussi à l'équation suivante :
\begin{equation}\label{multtable}x(x+1)=0\ , \end{equation}
dans laquelle \(x\) est encore un élément de
\(\mathbb{K}\). Nous montrerons qu'il existe un parallèle étroit entre
cette dernière et l'équation~\eqref{dub}. 

%  Remarquer la commande ``\eqref{dub}'' dans la ligne ci-dessus,
%  permettant de faire référence à l'équation 
%  nommée ``dub''. 


%  Voici un exemple d'utilisation de l'environnement proposition

\begin{proposition} 
Si  \(x\) est un élément de  \(\mathbb{K}\) qui est solution de
l'équation~\eqref{dub},  alors  \(x\) vérifie \(x(x+1)=0\). 
\end{proposition}


%  Voici un exemple d'utilisation de l'environnement lemma. 

 \begin{lemma}
Si \(\mathbb{K}\) n'est pas de caractéristique \(1\), on a \(0 \ne 1\).
 \end{lemma}



%  Voici un exemple d'utilisation de l'environnement theorem. 

 \begin{theorem}
 Quelque soit la caractéristique de \(\mathbb{K}\), on a \(1+1=2\).
\end{theorem}

%  Voici un exemple d'utilisation de l'environnement proof. 

\begin{proof}
La preuve de ce théorème est laissée au lecteur.
\end{proof}


%  Voici un exemple d'utilisation de l'environnement corollary. 

\begin{corollary}
Quelque soit la caractéristique de \(\mathbb{K}\),  on a %
\begin{equation}\label{remarkable} 2+2=4. \end{equation}
\end{corollary}



Dans un second article  à venir,  nous nous intéresserons aux
applications de \eqref{remarkable}. 

%  Voici un exemple d'utilisation de l'environnement example. 

\begin{example}
Soient  \(\mathcal{A}\) et \(\mathcal{B}\) des ensembles possédant deux éléments. Si \(\mathcal{A}\cap\mathcal{B} = \emptyset\), alors \(\abs{\mathcal{A}\cup\mathcal{B}} = 4.\)
\end{example}

%  Voici un exemple d'utilisation de l'environnement remark. 

\begin{remark}
Le lecteur pourra généraliser cet exemple au cas des ensembles
possédant 3 éléments.
\end{remark}

%  Voici un exemple d'utilisation de l'environnement remarks. 

\begin{remarks}
  \begin{enumerate}
  \item Le  cas des
    ensembles possédant 4 éléments sera traité
    dans une suite à cet article.
  \item le cas de l'ensemble vide se traite aisément. 
\end{enumerate}
\end{remarks}

Nous n'avons pas utilisé la conjecture suivante.
\begin{conj}
Il existe une infinité de nombres premiers \(p\) tels que \(p+2\) est premier.
\end{conj}
%  La commande de définition de bibliographie est incluse dans le document. Merci de ne pas la modifier. 


%  La ligne ci-dessous permet d'ins{\'e}rer le fichier biblio.bib
%  contenant la bibliographie de l'article. 
\MakeBibliography{biblio}

%  Cette derni{\`e}re commande signale la fin de l'article. 
\end{document}










