Annales Mathématiques
Blaise Pascal
no. 1
Modified truncated Perron formulae
[Formules de Perron tronquées modifiées]
Olivier Ramaré1
1 CNRS, Laboratoire Paul Painlevé, Université Lille 1, 59 655 Villeneuve d’Ascq, France
Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 23 (2016) no. 1, pp. 109-128.

Nous prouvons deux formules générales prêtes à l’emploi reliant les variations de la fonction sommatoire ∑ n≤x a n avec l’intégrale 1 2iπ∫ κ-iT κ+iT F(z)x z dz/z, où F(z)=∑ n≥1 a n /n z et κ est un paramètre strictement supérieur à l’abscisse de convergence de F.

We prove two general and ready for use formulae relating variations of the summatory function ∑ n≤x a n together with 1 2iπ∫ κ-iT κ+iT F(z)x z dz/z, where F(z)=∑ n≥1 a n /n z and κ is a parameter strictly larger than the abcissa of absolute convergence of F.

Publié le :
DOI : 10.5802/ambp.356
Classification : 11N35
Keywords: Selberg sieve, large sieve inequality
Mot clés : Crible de Selberg, inégalité de grand crible
Olivier Ramaré 1

1 CNRS, Laboratoire Paul Painlevé, Université Lille 1, 59 655 Villeneuve d’Ascq, France 
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Olivier Ramaré. Modified truncated Perron formulae. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 23 (2016) no. 1, pp. 109-128. doi : 10.5802/ambp.356. https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.356/

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