Annales Mathématiques
Blaise Pascal
no. 1
Classification des solutions d’un problème elliptique fortement non linéaire
A. Benaouda1 ; A. Gmira1 ; B. Hamri1
1 Faculté des Sciences Département de Mathématiques et Informatique Université Abdelmalek Essaâdi Tétouan Maroc
Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 12 (2005) no. 1, pp. 161-180.

On étudie la classification des solutions du problème elliptique

(u′p-2u′)′(t)+uq-1u′(t)-f(t)um-1u(t)=0,t>0,

où q>1,p≥m+1>2et f une fonction changeant de signe. En utilisant une méthode de tire, On montre qu’en partant avec une dérivée initiale nulle toutes les solutions sont globales. De plus si p>m+1 et q>(p-1)(m+1)/p l’ensemble des solutions est constitué d’une seule solution à support compact et de deux familles de solutions ; celles qui sont strictement positives et celles qui changent de signes. On montre aussi que ces deux familles tendent vers l’infini quand t tend vers l’infini.

DOI : 10.5802/ambp.200
Classification : 35K55, 35K65
Mots clés : elliptique fortement non linéaire, existence globale, classification
A. Benaouda 1 ; A. Gmira 1 ; B. Hamri 1

1 Faculté des Sciences Département de Mathématiques et Informatique Université Abdelmalek Essaâdi Tétouan Maroc 
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