Let where and are two different prime numbers such that , the Hilbert -class field of , the Hilbert -class field of and the Galois group of . According to [4], , the Sylow -subgroup of the ideal class group of is isomorphic to , consequently contains three extensions . In this paper, we are interested in the problem of capitulation of the classes of in and to determine the structure of .
Soient où et deux nombres premiers différents tels que , le -corps de classes de Hilbert de , le -corps de classes de Hilbert de et le groupe de Galois de . D’après [4], la -partie du groupe de classes de est de type , par suite contient trois extensions ; . Dans ce papier, on s’interesse au problème de capitulation des -classes d’idéaux de dans et à déterminer la structure de .
@article{AMBP_2009__16_1_57_0, author = {Abdelmalek Azizi and Mohammed Talbi}, title = {Capitulation des $2$-classes d{\textquoteright}id\'eaux de $\mathbf{Q}(\sqrt{-pq(2+\sqrt{2})})$ o\`u $p\equiv q\equiv \pm 5\;\@mod \;8$}, journal = {Annales math\'ematiques Blaise Pascal}, pages = {57--69}, publisher = {Annales math\'ematiques Blaise Pascal}, volume = {16}, number = {1}, year = {2009}, doi = {10.5802/ambp.253}, mrnumber = {2514527}, zbl = {1169.11046}, language = {fr}, url = {https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.253/} }
TY - JOUR AU - Abdelmalek Azizi AU - Mohammed Talbi TI - Capitulation des $2$-classes d’idéaux de $\mathbf{Q}(\sqrt{-pq(2+\sqrt{2})})$ où $p\equiv q\equiv \pm 5\;\@mod \;8$ JO - Annales mathématiques Blaise Pascal PY - 2009 SP - 57 EP - 69 VL - 16 IS - 1 PB - Annales mathématiques Blaise Pascal UR - https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.253/ DO - 10.5802/ambp.253 LA - fr ID - AMBP_2009__16_1_57_0 ER -
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Abdelmalek Azizi; Mohammed Talbi. Capitulation des $2$-classes d’idéaux de $\mathbf{Q}(\sqrt{-pq(2+\sqrt{2})})$ où $p\equiv q\equiv \pm 5\;\@mod \;8$. Annales mathématiques Blaise Pascal, Volume 16 (2009) no. 1, pp. 57-69. doi : 10.5802/ambp.253. https://ambp.centre-mersenne.org/articles/10.5802/ambp.253/
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Cited by Sources: